iPad (iOS, AirPlay プロトコル), Android (Googlecast プロトコル) で検索が不安定との事で、発生する可能性を調査しました。
両プロトコルともに、検索には mDNS （マルチキャストDNS, 古い資料ではApple Bonjour と表記されている場合もあります）という仕組みを使用しています。Z-1 から マルチキャストパケット UDP 5353 宛を送信し、iPad や Android 端末が受け取ることで一覧に Z-1 が表示されます。
1. mDNS のパケットは仕様上ルータを超えられないため、iPad, Android 端末が接続された無線のセグメントと Z-1 の有線セグメントが異なると届かなくなります。
2. アクセスポイント もしくは 経路上のインテリジェントスイッチが、マルチキャストパケットをブロックしている可能性があります。
使用されているアクセスポイント（高性能なものやコントローラを使用する構成）によっては、ネットワーク内で mDNS を使用する場合に、特別な設定を有効化する必要が発生する場合があります。お手数をおかけしますが、アクセスポイントの設定などをご確認いただければと思います。